Matlab

MATLAB-CONTROL TOOLBOX

Το MATLAB είναι ένα μαθηματικό πακέτο αλλά και μια γλώσσα προγραμματισμού υψηλού επιπέδου για τη μελέτη κάθε είδους μαθηματικών συναρτήσεων. Όλες οι εντολές – εργαλεία που επιτελούν αυτό το σκοπό, βρίσκονται κάτω από τον κατάλογο toolbox.

Το toolbox χωρίζεται στους εξής υποκαταλόγους:

· comm

· ident

· local

· mfd

· nnet

· signal

· wintools

· control

Ενδεικτικά περιγράφονται ορισμένες ομάδες εντολών.

Ο υποκατάλογος comm περιλαμβάνει εντολές για τη δημιουργία τυχαίων δυαδικών αριθμών, εκθετικών συναρτήσεων και συναρτήσεων gauss. Επίσης διαθέτει εντολές που αφορούν κατανομές, πυκνότητα φάσματος και εντολές συσχέτισης και αυτοσυσχέτισης. Περιλαμβάνει εντολές για μετατροπή δεκαδικού ψηφίου σε δυαδικό και αντίστροφα, μετατροπή σε BCD, σε κώδικα GRAY, εντολές συμπληρώματος ως προς 1 και ως προς 2, κωδικοποίηση και αποκωδικοποίηση με XOR. Τέλος διαθέτει εντολές για τη δημιουργία φίλτρων RC πρώτου βαθμού καθώς επίσης και Low Pass και Band Pass φίλτρων.

Ο υποκατάλογος local περιέχει το βασικό αρχείο εκκίνησης του Matlab το matlabrc.m με το οποίο φορτώνεται το path για όλα τα tools του toolbox.

Ο υποκατάλογος mfd ασχολείται κυρίως με εντολές στο πεδίο συχνοτήτων. Ακριβέστερα περιλαμβάνει εντολές απόκρισης συχνότητας κλειστού βρόγχου με ανατροφοδότηση, διακριτών και αναλογικών συστημάτων, απόκρισης συχνότητας συστήματος με θόρυβο, εντολές σχεδίασης ελεγκτών προπορείας και καθυστέρησης. Διαθέτει επίσης όλες τις εντολές σχεδίασης διαγραμμάτων στο πεδίο συχνότητας, όπως: Bode, Nyquist και Nichols και μάλιστα με πολλαπλές μεταβλητές για ταυτόχρονη μελέτη και σύγκριση δύο ή περισσοτέρων συστημάτων.

Ο υποκατάλογος signal ασχολείται με φίλτρα πάσης φύσεως, χαμηλών και υψηλών συχνοτήτων, ζώνης και αποκοπής ζώνης IIR και FIR. Διαθέτει επίσης εντολές για φάσματα Fourier και FFT μετασχηματισμούς.

Ο υποκατάλογος control, τον οποίο μελετάμε στην πτιχυακή μας εργασία, χρησιμοποιείται για το σχεδιασμό αλλά και την κατανόηση των συστημάτων ελέγχου. Για παράδειγμα περιλαμβάνει εντολές που υπολογίζουν και σχεδιάζουν τα παρακάτω:

· απόκριση χρόνου

· τόπος ριζών

· απόκριση συχνότητας (Bode και Nyquist)

· μετατροπές συστημάτων από τον χώρο των καταστάσεων σε συνάρτηση μεταφοράς και αντίστροφα

· μετατροπές αναλογικών συστημάτων σε ψηφιακά και αντίστροφα

· πράξεις μεταξύ πινάκων και διανυσμάτων, τριγωνομετρικές και εκθετικές συναρτήσεις, μιγαδικούς αριθμούς.

Το Matlab δεν είναι ένα απλό μαθηματικό πακέτο. Είναι μια γλώσσα προγραμματισμού υψηλού επιπέδου ιδανική για τη μελέτη αναλογικών και ψηφιακών συστημάτων ελέγχου. Το πακέτο, μπορεί να χρησιμοποιηθεί σαν ένα απλό κομπιουτεράκι μέχρι και σαν μια γλώσσα με σύγχρονες δομές ελέγχου (for…, while…, if…) για μελέτη συστήματος, σχεδίαση ελεγκτών, φίλτρα, μετασχηματισμούς Laplace, Fourier, Z και αντίστροφους, επίλυση εξισώσεων συναρτήσεων n-οστού βαθμού ή για επεξεργασία τυχαίων αριθμών και ακολουθιών.

Είναι φανερό ότι ο σχεδιασμός ενός διαγράμματος Nyquist ή ενός Bode απαιτεί από το σπουδαστή μεγάλη εμβάθυνση και τρομερές γνώσεις όσον αφορά τα γραμμικά συστήματα και τις πιθανές ανατροφοδοτήσεις για τον έλεγχό του. Με το λογισμικό μέρος του Matlab δίνεται η δυνατότητα να δημιουργηθούν τα παραπάνω διαγράμματα πολύ εύκολα και γρήγορα.

Διάφοροι προβληματισμοί για τη συμπεριφορά συγκεκριμένων συστημάτων ελέγχου που ήταν δύσκολο να επιλυθούν λόγω της χρονοβόρας διαδικασίας τους μπορούν να επιλυθούν καθώς το Matlab παρέχει αριθμητικές λύσεις που αφορούν δύσκολους τύπους πράξεων μεταξύ των πινάκων – βεκτόρων.

Σχετικά Θέματα

Ψηφιακός Ελεγχος Συστημάτων.

Φαινόμενα καθυστέρησης τα οποία σχετίζονται με την Συγκράτηση

Τρισδιάστατος Τόπος των Ριζών.

ΕΛΕΓΚΤΕΣ PID

Το μοντέλο ταχύτητας κινητήρα περιγράφεται με την βοήθεια του MATLAB και αναφέρέται λεπτομερώς στα παρακάτω θέματα :

1. PID μέθοδος σχεδίασης για τον έλεγχο ταχύτητας DC κινητήρα.

2. Έλεγχος ταχύτητας του DC κινητήρα με τη μέθοδο του Διαγράμματος Τόπου Ριζών (Root Locus).

3. Η μέθοδος σχεδίασης συχνότητας για τον έλεγχο ταχύτητας κινητήρα DC.

4. Ελεγκτής στο χώρο κατάστασης για έλεγχο ταχύτητας κινητήρα DC.

5. Ψηφιακός Έλεγχος της ταχύτητας κινητήρα DC με PID ελεγκτή.

Tutorials